インデックス投資と雪山をドライブします。
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「インデックスで平均を狙うのに資産配分を偏らせるのはなぜか」とふと思いました。
平均、中立、対称性、、、を求めるなら資産配分も均等型でよい気がします。
特定の資産に偏らせて大アタリすることも大ハズレすることもなく、勝率的には最も高いような気がします。
一番の理由は各資産で期待値もバラツキも相関も異なるので、偏りを設けて所望の設計に近づける必要があるのだと思います。またインデックス内部の構成の偏りを均したい場合も同様です。
他にも、
やっぱり投資の主力は株式だよね
日本株は日本企業で働いているので円高で株安、収入減、雇用不安の三重苦を食らいたくない
新興国はコストが高い
グロ債は購買力平価で日本債と同じ（→同じ為替リスクを背負うならグロ株）
REITで相対的に高い配当ゲット
などなど、さまざまな理由があってそれぞれの資産配分になっているのだと思います。
でも答えは未来にしかないので、もしかしたら均等型がよかったなんてことになるのかも知れないです。実際計算してみると数字上もわるくないです。
というように、心に迷いが生じたわけではありませんが、ファンドにベンチマークがあるように資産配分にもベンチマークがあってもよさげです。つまりそれが均等型ということなのだと思います。
ま、私は惨敗ですけど（・∀・）
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新しいのを手に入れたので前のMacのHDDにアクセスできました。ディスクが壊れてなくてよかったです。
合成リスク計算ツールが使えるようになったので、以前述べたように実質コストを考慮して効率的フロンティアを求めてみたいと思います。
専用の最適化ツールは持っていませんので、
・8資産の中から8個を選ぶ重複組み合わせ（最小分解能12.5%）
・準乱数（SOBOLシーケンス）で総当たり（6435通り）
とりあえずピッチは粗いです。せめて10%にすればよかったですがこの前ジョニーをウォッチした流れです。
データは以下からいただいてきました。
・リターンとリスクはmyINDEXさんの8月から
・相関係数は昔いろいろなところから探してきたものから
・実質コストはkenzさんのページから最新のSTAM(新興債が特に悪く差が出やすいのを期待)
ご協力感謝します。
横軸がリターン、縦軸がリスク、バブルの大きさが実質コストを表しています。なおリファレンス資産のバブルはフロンティアのバブルの2倍の大きさで表示しています。
バブルでは実質コストを含めて直感的に判断するのは難しいと思います。本当は3次元プロットが描ければよかったのですが今の環境ではできないので、リターンから実質コストをさっぴいた絵を描きます。
高コストほど左にシフトしました。またリスクには8資産の相関演算が含まれているので、例えば2資産間を結ぶ直線より必ず低リスク側に弓なりになっていることがわかります。
右下が効率的フロンティアであり、この中から自分の取りうるリスクで線を引いて配分を決めるのが流れです。今回は粗いのでもっと細かくすればもう少しギュイーンと右下に来てくれるはずです。
実質コストを考慮したのに相変わらず新興債と日本債が強し。今後もこれが続いてくれるとよいのですが（´～｀;）
私の配分では
リターン：6.1%
リスク：17.4%
実質コスト：0.94%（一部DCを使っているので実際はこれより小さいです）
微妙な位置にいるのは好き嫌いやフィーリングで決めたものなので（´･ω･｀）・・・実際のところパレート解に乗せるためには新興債と日本債主体にしないといけないのであまり現実的ではないです。
あと参考までに均等型では
リターン：4.8%
リスク：10.6%
実質コスト：0.76%
配分に迷ったらとりあえず均等型にしておくと無難かなあと個人的には思います。
ちなみに「空き1」とあるように9資産で計算できるようにしてあるのでいつ新興REITが加わってくれても大丈夫です（・∀・）
（関連記事）
ファンドとベンチマークの騰落率について、eMAXISの8月のレポートから引用します。
| 過去1年[%] | 日本株 | グロ株 | 新興株 | 日本債 | グロ債 | 新興債 | JREIT | GREIT |
| ファンド | -3.17 | 12.42 | -2.59 | 2.03 | 0.87 | -0.45 | 4.51 | 18.72 |
| ベンチマーク | -5.06 | 10.19 | -4.58 | 2.47 | 1.39 | 0.84 | 4.56 | 20.17 |
| 差 | 1.89 | 2.23 | 1.98 | -0.43 | -0.52 | -1.29 | -0.05 | -1.45 |
（追記）スタムについても、STAMの8月のレポートから引用します。
| 過去1年[%] | 日本株 | グロ株 | 新興株 | 日本債 | グロ債 | 新興債 | JREIT | GREIT |
| ファンド | -3.29 | 12.49 | -2.76 | 2.07 | 0.95 | -0.57 | 4.25 | 18.46 |
| ベンチマーク | -5.06 | 10.13 | -4.58 | 2.47 | 1.33 | 0.84 | 4.56 | 20.17 |
| 差 | 1.76 | 2.36 | 1.82 | -0.39 | -0.38 | -1.41 | -0.31 | -1.71 |
株式が上方カイリしているのはベンチマークに配当を含んでいないからですよね。いくらなんでも良すぎます。この中で配当込みと明示してあるのはREITだけです。債券は含まれるのが自明だと思います。
上方カイリしているからといって喜んでいいものではないと思います。インデックスファンドなので単純に追従性だけで捉えてしまうと残念な結果になるはずです。
配当を含まない指数がベンチマークだとコストでどれだけ喰われているかよくわからないので、インデックスファンドのベンチマークは配当込み指数がよいです（他にも要因はあると思いますが、そうすると下方カイリ分が実質コストと推定できる）。そういう意味ではeMAXJREITは健闘しています。また株式インデックスファンドで配当込み指数がベンチマークのものがないかと言えばそうではなく、例えば1698はTOPIX(配当込み)がベンチマークだと昔とよぴ〜さんのブログで読んだ覚えがあります。
一方で、配当込み指数では配当がどれくらいかよくわかりません。配当を含まない指数であれば「カイリ分＋信託報酬(実質コスト)」がおおよその配当分と見積もることができます。
例えばeMAX新興株では「1.98+0.63=2.61%」。けっこういい感じではありませんか（・∀・）
株価や為替の変動がゼロでも、オフセットとして2.61%が期待できます。
投資はギャンブルだと言う同僚がいますが、私はこのように期待値がプラスであることで反論しています。
ただ、そのプラスのうちの1/4（実質コストでは1/3くらい）が信託報酬で減価しているのはもったいないと思います。コストも期待値に影響を与える重要なファクターなので、いかに低くするかが課題だと考えています。
（関連記事）
インデックスに配当が含まれるか否か例えば企業の決算発表で利益がアナリストの予想に1%でも満たなかったら投げ売られるとか、雇用統計で20万人の改善予想に対して2千人多かっただけで祭りになる市場なんて微妙だと思いませんか。
確かに我々と違って何十億何百億もの資金を動かしている人たちにとっては喰うか喰われるかのクロスポイントかもしれません。
ただその予想にどれだけエラーが含まれているかを考えれば冷静な対応が取れると思うのです。3σとは言いませんが1σくらいは許容すればいいのに。
しかし我々インデックスユーザーは彼らの売買に乗っかってラクをさせてもらっていますし、投げ売りや祭りの影響も受けますが、そういうのがあるから安値で拾うこともできます。
まあ彼らにとっては我々の動かすお金なんて「戦闘力…たったの5か…ゴミめ…」って感じでしょうが。
話が逸れましたが、前述の雇用統計等はひと月くらい後に修正されますが、その幅が2%くらい、しかも逆の方向に振れても特に反応なしです。
そんなコロコロ変わるような目先の数字に振り回されるのはカッコ悪いと思いませんか。
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| リターンの自己相関プラス(+4%) | リターンの自己相関マイナス(±4%) | |
| 総投資額 | 等金額 ＜ 等口数 | 等金額 ＜ 等口数 |
| 総口数 | 等金額 ＜ 等口数 | 等金額 ＜ 等口数 |
| 平均取得価格 | 等金額 ＜ 等口数 | 等金額 ＜ 等口数 |
| 損益（額） | 等金額 ＜ 等口数 | 等金額 ＞ 等口数 |
| 損益（%） | 等金額 ＞ 等口数 | 等金額 ＞ 等口数 |
