出典 matome.naver.jp/odai/2139105691662251601
「リスク低減率（割合）」および「リスク低減率（差分）」を極値化する一般式の導出を試みていましたが、ギブしたいと思います。
【リスク低減率（割合）】
【リスク低減率（差分）】
手順としてはウェイトの制約条件下で上記関数fの極値を求めることになると思います。いつも通りラグランジュ未定乗数を適用しようとすると、合成関数の微分なので複雑になること、分散ではなく標準偏差の次元なので√が出てくること、などで難儀しています（いわゆる非線形ではないかと）。
残念ながら「消失フロンティア」のようにはいきませんでした。解析的に解くにはシグマではなくバリアンスのオーダーでないと厳しいです。なので相乗平均やリバボは対応できたのだと思います。「オリジナルインデックス」では総当たりマトリクスで回避しています。
あきらめたら試合終了ですが、もともと私が線型代数やベクトル解析が壊滅的なので、これ以上は無理です。できる人なら鮮やかに解いてしまうと思います。どなたか代わりにお願いできないでしょうか。
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