「リバランスポートフォリオとリバランスレスポートフォリオとの関係」と「リバランスボーナスの定量化」を統合します。

◆バラ売りvsバランス型ウォッチ

このウォッチの目的は資産配分をFREEにすることがFIXするのに対してどんな影響がどれだけあるかを定量的に確認することです。

均等型はeMAXIS8資産均等型バランスそのもの、バラ売りはeMAXIS8資産の個々の時系列を元に元本を等分して時価で合計額を算出しています。プロットは2種類で、その時点の損益と、時価の変化率から20日タップで求めた標準偏差を年率に換算したリスクの推移です。右軸に均等型からバラ売りを引いた差分（水色）を出しています。マイナスほどバラ売りの方が損益もリスクも大きいことを示します。

【最初に一括投資した場合の損益の推移】

【最初に一括投資した場合のリスクの推移】

リバランスレスポートフォリオの振る舞いは解析的に解きにくいのでeMAXISのデータは経時変化の検証にありがたい存在です。

リスクを見ると均等型はリバランスの目的（リスクの維持）を果たしていると思いますが、全体が一方的に上昇しているときにリスクを抑えているので損益ではアンダーになっています。重要なことは「常にリバランスするバランス型の相乗平均はバラ売りファンドの相乗平均の加重平均より大きくなる」というだけであって、リバランスレスポートフォリオのトータルの相乗平均との関係は市場変動によってプラスにもマイナスにもなりうるということだと思います。

ここ数年どの資産も右上がりの出木杉くんなんでウェイトとリスクを縛り付けるバランス型がアンダーです。もう少し資産ごとにバラついてくれると変化が出そうなのですが。

◆リバランスボーナスウォッチ

eMAXIS8資産均等型と個別8資産の基準価額で確認します。

「固定端」が原点を基準とした低周波成分を表し、「平滑化」が20日周期のローパスフィルタで高周波成分を抽出したものです。ブルーのラインが基準価額から求めたリバランスボーナスの「実測値」です。マゼンタのラインがリバランスボーナスの「理論値」をバラのリターンから解析的に求めたもの、グリーンのラインがシグマから理論的に求めたもので、両者はほぼ完全に重なっています。参考として均等型とバラの平均における損益とリスク（20日周期）の差分も示しています。

【固定端バージョン（年率換算）】

【平滑化バージョン（年率換算）】

瞬停のような下落の時にはリバランスボーナスも一時的に増大するのですね。上の「バラ売りバランス」モードと呼応しているように見えます。

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