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インデックス・ドライバー

「リスク」に関する考察のインデックス(4/n)

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これまでの「中心極限定理」「リスクを取ってリターンを高める」の考察で、私のようなただのサラリーマンが長期の分散投資を実施する上で必要最低限の要素検討はできたように思います。ここで資産運用における「バラツキ」「分散」「時間」「確率」に関する考察を集約します。
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【時間リスクの分布関数に関する考察】
→資産価値の対数もまた正規分布となる
→対数正規分布の確率密度・累積分布の導出
→対数正規分布の確率密度・累積分布のプロット
→「確率密度×資産価値×σ√n」による規格化
→対数正規分布の平均値、中央値、最頻値
→積立を考慮した時間リスクの確率分布
→類似例(放射性崩壊)

【資産運用における確率分布sim】
→確率分布の定義
→ガウス乱数による時間リスクのモンテカルロsim
→一様乱数による時間リスクのモンテカルロsim
→ガウス+ローレンツ乱数による時間リスクのモンテカルロsim
→時間リスクの確率分布はリスクの確率分布に依存しない
→ローレンツ乱数による時間リスクのモンテカルロsim
→資産運用の不確定性はテイルリスクを含めて対数正規分布で記述可能

【長期投資の確率】
→SR=1/3(シグマ=任意)で30年投資したときの元本割れ確率は3.4%(-1.8σ)
→SR=1/3(シグマ=15%)で30年投資したときの2倍確率は83.7%(-1.0σ)

【長期投資の定式化】
→μ=5%、σ=15%、-2σにおける元本割れ回避時間は36年
→μ=5%、σ=15%、-2σにおける2倍になる時間は61年

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