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インデックス・ドライバー

ロストリターンマップ

リスクはリターンを侵食するものと考えています。複利運用における中央値(相乗平均)、平均値(期待値、相加平均)、シグマ(標準偏差)との関係を表す式、

「g=r-(σ^2)/2」

において、三次元MAPを描いてみたいと思います。

【消失リターンマップ】

相加平均(r)と標準偏差(σ)を軸として相乗平均(g)の振舞いをカラーで表しています。

例えば配当を含めた期待値が2%あっても、シグマが20%あると資産運用で得られるリターンはゼロになってしまうことがわかります。またシグマがゼロなら相加平均と相乗平均が一対一対応しています(左奥の壁で傾き1の直線になっている)。

ゆえに期待値を向上させること以外にも変動(シグマ)を抑えることは短期的な変化を抑制するだけでなくリターンの維持という意味で重要な要素と考えています。

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