出典 matome.naver.jp/odai/2134386164727689601
ドラのようにダルくて進捗が滞っているインデックス投資考察のToDoリストです。
◆『リスク低減率（割合）の定式化』
→リスク低減率（割合）を極値化する一般式の導出。たぶん無理。
◆『リスク低減率（差分）の定式化』
→リスク低減率（差分）を極値化する一般式の導出。上が無理でもこちらは見込みあり。
◆『寄与率の均等化による統計量のコントロール』
→ニッセイ基礎研のレポートの紹介と考察
◆『効率的フロンティアの経時変化3.1（シグマを制約条件とする有効フロンティア一般形）』
→シグマを変数とした有効フロンティア定式化
◆『効率的フロンティアの経時変化3.2（ウェイト固定と統計量固定）』
→リアルタイム最適化とウェイトFIXのモンテカルロシミュレーション
◆任意のn資産において解の存在する有効フロンティア（パレート最適解）を生成するコード
→アルゴルはなんとなく思い浮かぶがスクリプトはパワープレイになりそう。。。
◆『時価比率の数学的考察』
→市場平均（時価総額加重平均）が最良であることが数学的に証明されるとされるソースを見つけて検証すること
◆時価比率が何をもってどのように良しとされるのかを客観的に考える
→個人的に統計の視点からは市場ポートフォリオが合理的とされる根拠が理解できません。分散投資とコストと時価加重との相性などの観点から定量的に考えてみたい。
◆『インデックス投資の「効率」についての再考』
→市場の効率性とか、時価総額比率が効率的とか、インデックス投資は効率という言葉の定義や使い方に違和感があるというか曖昧なのでその再考。インデックス投資の「効率（S/N）」を考える。
◆『「平均」の定義』
→インデックス投資における相加平均と加重平均の明確な区別
◆『インデックス構成要素の実ヒストグラムの確認』
→指数構成銘柄の個別の変動率ヒストを求め時系列変化をマッピング
◆『ハイリスク・ローリターンの検証』
→インデックス構成要素のシグマと相加平均、相乗平均との関係図
◆『ローリングリターンの分布と均等配分のポジショニング』
→均等型がどこまで相加平均を実現できるかを定量化
◆『時価と変化率との相関』
→時価と統計量（シグマ、相乗平均）に相関があるかの検証
◆『均等配分のロバスト性の検証』
→モンテカルロか品質工学の要因効果図のようなもので示せないか
◆『リスク再考察I -平均変化率と複利振幅-』
→誤差の単純加算と加算平均との違い
◆『リスク再考察II -標準偏差シグマ-』
→バラツキの定量化
◆『リスク再考察III -分散リスクとシステマティックリスク-』
→ランダムノイズと固定パタンノイズ。nと時間に対する応答性
◆『リスク再考察IV -相関係数依存-』
→分散投資の要である相関律速の概念
◆『インデックス投資の変数の定義』
→このブログや一般のインデックス投資、統計学関連で使われている文字変数の整理
◆『インデックス投資の求めているもの』
→インデックス投資に何を求めているのか。定量性、客観性、人間心理の排除、、、
◆『オリジナルインデックスへの道』
→オリジナルインデックス実現に向けての課題抽出と仮想設計。キーワードは高配当と株主優待とEqual。
◆『先物指数と現物指数との相関』
→レバレッジによる減価に関する。レバレッジETFによる売買（シグマ増）は現物指数の減価に影響を与えるのか。
◆『為替換算の消失リターンへの寄与』
→通貨の変動（シグマ）がインデックスの減価に影響を与えるかの考察
◆『ローリングシグマとローパスフィルタとの関係』
→シグマがリターンの集合であることの可視化。LPF（中心極限定理）の視点からも。
◆『リスクウェイトと最小シグマインデックスとの違い』
→指数メーカーの統計インデックスにもいろいろあるので調べてみる。
◆『リバランスレスポートフォリオの分散特性について』
→リアルタイムウェイト補正（バランス型）に対するほったらかしポートフォリオ（バラ）において、ウェイトの時間微分がゼロでないことが何を意味するのか。
◆『シグマ型72の法則の三次元MAP』
→これの3Dプロットを描いていないので。
◆『リスクのドット絵』
→別名『波動砲の存在確率』『確率密度のドット表示』『インデックス投資における時間リスクの量子力学的確率解釈』
◆ブログ上でリニアングラフの3Dマップを描けるようにしたり
→コーディングの知識がないのでやり方は全くわかりません。できるのかも知りません。調べてみて実現可能ならやってみたいという程度の願望
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諸般の事情で考える時間も余裕もないのでいつになるか未定です。少なくともインデックス投資は考えることがまだまだあると思います。
何か追加AIがあればこのページは随時更新していく予定です。
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