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インデックス・ドライバー

リスク配分均等型ポートフォリオの一般形

「σW=const」のリスク配分均等型ポートフォリオの共分散ベースのウェイトを求める一般式を考えます。

考えやすいように3資産から始めます。相関込みのリスク配分が以下のような共分散の平方根を要素とする行列とウェイトベクトルとの積で表されると仮定します。共分散をリスク(シグマ、標準偏差)と同じ次元にするため平方根をとっています。ゆえに共分散(相関係数)は正のみとします。行列の各項がそれぞれ等しくなるときの定数をkと置いて計算していきます。


これ未定乗数法は使っていませんがリターンを考えない合成リスク最小配分の一般形と同じ流れで、共分散行列の要素が平方根になっただけです。こういうところで繫がりがあるなど、投資を数学的に考えるとおもしろいですね。

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