以前3資産の中から2資産の組み合わせで経時変化を考えました。その後一般の有効フロンティア演算ができるようになったので、日本株、グロ株、日本債に新興株を加えた4資産で確認してみます。

以下の4資産における月次データを入手します。新興株の導入に伴い日経平均からMSCI JAPANに、priceからgrossに変更しています。

◆日本株（MSCIジャパン）：MSCIbarra

◆グロ株（MSCIコクサイ）：MSCIbarra（ドル円：日銀）

◆新興株（MSCIエマージング）：MSCIbarra（ドル円：日銀）

◆日本債（日興債券パフォーマンスインデックス）：日興フィナンシャル・インテリジェンス

MSCIエマで律速のため期間がやや短くなり1987年12月末からです。このデータから年末における20年シグマ、リターン、相関係数を算出し有効フロンティアを求めます。参考としてイコールウェイトのランダムウォークも追ってみます。

（※2014/05/31：日本債の時系列がずれていたので修正して差し替えました）

実はこの4資産の有効フロンティアの解があるのはシグマが極小をとる付近だけです。ほとんどの部分でマイナスウェイトが含まれるため実用ではありません。これまで解なしは破線で表現してきましたが見づらくなるので便宜的にすべて実線で描いています。とりあえず経時変化の傾向を確認するためなので問題ないと考えます。

この4資産だとほぼ日本債が支配的（80～90%）になるようで、思いのほか経時変化は小さいように見えます。「Equal」は右の方で独自路線って感じです。

最小シグマ付近を拡大します。

（※2014/05/31：日本債の時系列がずれていたので修正して差し替えました）

Equalがどこかに行ってしまいました（´～｀;）

毎年、毎月、毎日の変動によって、有効フロンティアがバラつくことは認識しておいた方がよさそうです。また統計量のサンプリングタイミング、タップの取り方、資産の数・種類によっても変わりうることに注意が必要です。

（関連記事）