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インデックス・ドライバー

ランダムウォークの時間依存

効率的フロンティアの経時変化」で日本株、グロ株、日本債の効率的フロンティアの変遷と合成リスク最小時のランダムウォークを確認しました。

今回はその時のデータを用いて、リターン、リスク、相関係数を算出するタップ(平均をとる期間)を変えてランダムウォークのブレがどう変化するか確認します。

以下は日本株、グロ株、日本債それぞれの組み合わせを5:5の固定割合で持った場合に合成リスク、合成リターンの推移がタップに応じてどう変わるかを表したものです。タップは検討の結果5年、10年、20年とします。またタップごとにプロットのスタート時期は異なります。

【日本株×グロ株】

【日本株×日本債】

【日本債×グロ株】

これまでも見てきたように平均する期間を延ばせば延ばすほどブレは小さくなります。つまり数値の信頼性が向上するということであり、短期売買に対してタイミング的な当たり外れの寄与を縮小することがきます(短期売買はこのブレを利用して稼ぐとも言えます)。これが長期投資を支持するひとつの根拠であると考えます。

ただし、これは1年あたりの平均であって投資を続ければ続けるほどこれのn乗(または√n倍)でトータルの資産バラツキは増大していきます。また、計算は10年でも20年でも好き勝手にできますが、自分の資産を実際にその期間さらさないと意味がないことに注意です。

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