「MSCI JAPAN」の各インデックスのMonthly/Grossデータをもらってきて調べます。
「Market Cap」・・・時価総額加重平均
「Equal Weighted」・・・等配分
「High Dividend」・・・高配当
「Minimum Volatility」・・・最小シグマ
「Momentum」・・・モメンタム
「Quality」・・・クオリティー
「Risk Weighted」・・・リスクウェイト
「Value Weighted」・・・バリューウェイト
全体の期間は「Minimum Volatility」で律速する1988/05/E-2014/08/Eとします。あくまでこの期間の結果であることにご留意願います。USD建てではなく現地通貨建て（Local）を使っています。これらの指数における以下の統計量のサンプリング周波数（計測期間）依存を考えます。
①平均リターンの時価加重に対する差分
②平均リターンの時価加重に対する勝率
③平均シグマの時価加重に対する差分
ニッセイ研のレポートは指数の時系列を時間方向に1ヶ月ずらしてサンプリングした母集団からさらに1000回の無作為抽出を行っていますが、ここでは単純に時系列を一度だけサンプリングするものとします。また回転率の違いによるコストも考慮していません。これについては最後の超過分を年率xx%で減算すればおおよその見積もりは可能と考えます。
【時価加重に対するリターン差分の周波数依存】
【時価加重に対する勝率の周波数依存】
【時価加重に対するシグマ差分の周波数依存】
【所感】
大きな特徴は世界株の時と違い周期が長くなるほどモメンタムの勝率が低下していくことです。超過リターンもマイナスです。モメンタムのアルゴルは知りませんが、期間がちょうどバブルのピークからなので状況に左右されやすいということが推測されます。レバレッジ等のゲイン系と似たような特性ではないかと思います。
ただ期待値をプラスに仮定するインデックス投資ではモメンタムが必然的に優位になるのかも知れません（自己相関関数にもよるかも知れません）。今回のように日本株はインデックス投資にとってイレギュラーな存在ですが、それもグロ株等の多数の資産と分散すれば済む話です。
その他の非時価インデックスの傾向は世界株の場合とほぼ変わりません。モメンタムと違い「失われた20年（？）」のようなその時々の状況に依存しにくい点は合理的だと思います。
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