「インデックスファンドのコスト再現性の高さ」からコストが結果に与える影響を確認します。
データはMorningstar Japanから、2010/11/26-2015/10/30、分配は非課税再投資で、スタムを軸に基準価額の差分を抽出します。
・累積騰落率差：単位時間あたりの変化率の単純積分
・規格化基準価額比：とある原点からの比の比
選定したファンドは以下の通りです。
| ラベル |
ファンド |
運用管理費用（%/税抜） |
| STAM |
SMT TOPIXインデックス･オープン |
0.37 |
| eMAXIS |
eMAXIS TOPIXインデックス |
0.4 |
| ニッセイ |
ニッセイ TOPIXインデックスF |
0.29 |
| index-e |
日本株式インデックスe |
0.37 |
| ノムラ |
野村 インデックスF･TOPIX |
0.4 |
| 三井住友T(DC) |
DC日本株式インデックスファンドL |
0.19 |
| 三井住友(DC) |
三井住友･日本株式インデックス年金F |
0.25 |
| DIAM(DC) |
DIAM 国内株式インデックスF<DC年金> |
0.22 |
| ダイワ(DC) |
DCダイワ 日本株式インデックス |
0.25 |
| ノムラ(DC) |
野村 国内株式インデックスF(確定拠出年金) |
0.19 |
【累積騰落率差】
【規格化基準価額比】
【統計諸量】※三井住友のΔCを修正
「信託報酬差」はスタムとの運用管理費用の差分（@2015/10/30）、「θ」は「arctan(規格化基準価額比@2015/10/30)」であり、この場合のθ（ラジアン）は微小なので単位時間あたりの規格化基準価額比に近似できると考えます。「傾き」は規格化基準価額比の線型近似のスロープ、「R」は線型近似の相関係数です。「θ」「傾き」は365を掛けて年単位に規格化し「信託報酬差」と次元を合わせています。
以下はニッセイさんスタートからのプロットです。
【累積騰落率差（2015/04/27-2015/10/30）】
【規格化基準価額比（2015/04/27-2015/10/30）】
【統計諸量（2015/04/27-2015/10/30）】※三井住友のΔCを修正
【考察】
DCの一部と市販品は途中で傾きが変わっているのが気になるところです（スタムの運用管理費用ダウンはもっと前だったはず）。インデックスeはフリーフォールがあったようです。合併とかありましたっけ。
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