※画像はルスツスキー場のツリーランエリアのモノクロ仕様です。
インデックス投資の「迷いの森」シリーズ第1弾。
※ちなみに「迷いの森」といったら私はスーファミの「マ●オワールド」を思い出します。本体と一緒に最初に父親に買ってもらったことを覚えています。
【考察】
インデックスには「配当」があります。例えば日本株やグロ株で年率2%前後でしょうか。
他方、インデックスには変動による「シグマ(標準偏差)」があります。例えば日本株やグロ株で年率20%前後でしょうか。この時「シグマによる相乗平均リターンの損失(消失リターン)」は「(0.2^2)/2=0.02(2%)」にものぼります。
例えば量産品の検査のように個々が独立ならバラついても他に影響はないのですが、株価指数の騰落率のように前の結果を基準とする微分値である場合、つまり前後に掛け算の因果関係がある場合は減価します。その定式化やグラフ化、実績確認などは過去にやってきたので割愛します。
「配当」と「シグマによるロス」を天秤にかけると、キャンセルどころか「ボラティリティ」によっては配当側の分がわるいように見えます。例えばレバレッジETFの売買高等を鑑みると、どちらかというと市場は高いボラティリティを好むように見えます。そしてリターンのロスはシグマの自乗で効いてきます。
さらにインデックスファンドではここに「コスト」が上乗せされます。
このことから、「ゼロサムゲーム」を通り越して「マイナスサムゲーム」と表現してみました。
ではインデックス投資の未来の期待値に根拠を与えるドライバは何なのか。配当を除けばいわゆる「世界経済の成長」でしょうか。それとも「過去データが右上がりだから今後も続くと思われること」でしょうか。
注意したいのは、成長の原動力となりインデックスを押し上げるのは市場や市場平均ではなく投資先の企業の従業員ということです。僭越ながら私も株式会社の一歯車として働いています(その一方でインデックス投資により自社や他社の株式に出資しています)。
しかしながら、世界中の人々が懸命に働いているのだとしても、世界の成長が続くことは誰が保証してくれるのでしょうか。その確証が得られないとインデックス投資の希望は過去の実績のみになってしまいます。
【まとめ】
もともとインデックス投資は「配当があるから期待値がプラスの投資行動であり合理的」と思っていました。しかし、シグマを放置しておくとそれは必ずしも正しくないのかも知れません。
インデックス投資は「コスト」だけでなく、「指数の品質(シグマ、配当)」や「シグマの定量性(確率分布、相乗平均ロス)」にも着目するのがよいと考えています。市場は「一度下がってから戻ってくる力(消失リターン)」を前に進むために使わないですかね。
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1. 無題
マイナスサムというモデルが、現実世界に当てはめて現実世界と合わない場合、モデルが間違っているんじゃないかと思うのですが、ロジックで現実世界を説明できているかの検証はされましたでしょうか?