「
イボットソン風長期投資の確率解釈」の姉妹編です。あちらでは投資期間中の元本割れ確率を考えました。ただあの手法はプラスマイナスの"回数"だけを見ているので、そのときの変化率の大きさは考慮されていません。以下の記事はその変動幅について考察されています。
では前回と同じMSCI JAPANのデータを使って、各投資期間で資産がどう変動したかプロットしてみます。1969年末からのマンスリー変動率の時系列を基に12nケ月（n年）の移動の総乗（Π）を時間軸方向に求めます（期間固定で1ヶ月ずつずらす）。
日経の記事が資産ごとにバラツキを出しているので私は投資期間ごとに出してみたいと思います。以下の表は各期間における変化率の平均値と最大値最小値です。年率ではなく投資期間中の変動量で表します。
| 投資期間 |
1ヶ月 |
1年 |
5年 |
10年 |
20年 |
30年 |
| Max |
20.0% |
117.1% |
345.1% |
657.2% |
2360.1% |
1661.8% |
| Ave |
0.7% |
9.3% |
48.9% |
136.7% |
335.7% |
495.0% |
| Min |
-21.1% |
-46.6% |
-56.1% |
-47.2% |
-61.6% |
85.9% |
確率的には5年（60ヶ月）で元本割れ確率41%（プラス率59%）だったのに対して、変化率の平均（5年収益率の平均）は+49%になりました。最大最小は瞬間最大風速のようなものです。（※5年のMaxが日経の記事と大きく異なるのは、こちらが1ヶ月ずつずらしていることによりピークを拾っているからです。）
このように回数による確率と変化率の両面から長期投資のリスクを捉えるのがよいと思います。値動きによっては例えば回数による元本割れ確率が50%以下でも変化率の平均値（期待値）がマイナスになる可能性もあるからです。
ところで20年（240ヶ月）を見るとマイナスのワースト-62%に対してプラスのベスト+2360%というのが強烈です。楽観は禁物ですがなんかこういう数字を見ると投資に希望が持ててきますね。日本株でもこれだけ行けたってことですから。日本株以外を含めれば1年で-60%という数字をリーマン時に我々はすでに経験しています。あの後の戻りから考えても、時間の力によってある意味怖いものなしと言えるでしょう。
（関連記事）
