「時間リスクキターー(ﾟ∀ﾟ)ーー！！」

「田村氏キターーー！」

「イィィィヤッホォォォウ！（´∀｀）」

これは、この記事のグラフを見た瞬間の私の最高な絶叫です。

テンション上がりましたねえ。サーセン。

【時間リスクによる継続コストの影響の考察】

「時間リスク」とは「時間もリスクの変数だから」という意味で私が使っている言葉です。「リスクの時間依存性」「時間軸方向の合成リスク（の複利確率）」とも言えます。

ラップ口座のコストの影響が時間リスクで表現されています。長期投資で重要な考え方だと思うので引用させていただきたいと思います。

【期待収益率3%、リスク8%、コストゼロ】

【期待収益率3%、リスク8%、コスト2.5%】

【期待収益率3%、リスク8%、コスト0.5%】

同じ2/3という確率でも時間とともに取りうる範囲が広がっていくことがわかります。すなわち資産価値のバラツキ（不確定性）は時間とともに増大することを意味します。またコストによってその広がり方が異なることもわかります。

なおここで記載の期待収益率とは「相乗平均（中央値）」のようです（「相加平均（平均値）」はもう少し高い）。これらを連続的な確率分布でまとめて表すと以下のようになります。

【時間リスクの確率分布（30年。μは相乗平均）】

ここから以下のような結果が得られます。

【資産価値テーブル】

30年	-1σ(84%)	0σ(50%=中央値)	1σ(16%)
コストゼロ	1.6	2.5	3.8
コスト2.5%	0.8	1.2	1.8
コスト0.5%	1.4	2.1	3.3

「30年後にxx%の確率でクリアしている資産価値」です。こうやって見ると確率±1σ（約2/3）で収まる範囲にかなりの幅があることがわかります。例えばコスト2.5%では30年後に84%の確率で0.8倍以上、16%の確率で1.8倍以上（約2/3の確率で0.8倍から1.8倍）になっていることになります。

【確率テーブル】

30年	元本割れ確率	2倍になる確率
コストゼロ	2.0%（-2.1σ）	68.2%（-0.5σ）
コスト2.5%	36.6%（-0.3σ）	10.8%（1.2σ）
コスト0.5%	4.3%（-1.7σ）	55.2%（-0.1σ）

「30年後に元本割れする確率」と「30年後に2倍以上になる確率」です。コストの差でこれだけ確率が変わってくることになります。例えばコスト2.5%では30年後に37%の確率で元本割れし、11%の確率でしか2倍にならないことになります。

【時間テーブル】

±1σ	元本割れ回避時間(-1σ)	2倍必要時間(1σ)
コストゼロ	8年	14年
コスト2.5%	256年	39年
コスト0.5%	11年	16年

「元本割れ確率を16%以下にするために必要な時間」と「2倍になる確率を16%以上にするために必要な時間」です。時間で表すとコストの影響がさらに顕著に見えてくることがわかります。例えばコスト2.5%では元本割れ確率を16%以下にするのに256年かかり（グラフは右下がりですがこの後持ち上がってきます）、16%の確率で2倍にするにも39年かかることになります。

これらの結果は、得られるはずのリターンを金融機関が持っていったことによる帰結です。我々にとっていかにコストが重要であるかを考えさせられます。

ところで、ここ数年のように1年で50%も60%も上がったり下がったりすると「30年で2倍にしかならないの？」とか「今すごいプラスなのに元本割れとかありえん」というように、このような計算が無意味のように感じられるかも知れません。数字だけ見ると10倍とか100倍とか派手な数字は出てこないので、確かに長期投資が地味であることは否定できません。また0.8〜1.8といったように割と幅を持った（ある意味ラフな）議論しかできません。

しかしながら、このように根拠と見通しを持って資産運用を行うことが重要であると考えています。大きな変動があっても、その状況を冷静に判断するための最後の砦になると思うからです。逆に言うと、長期投資において我々が頼れるモノはこの考え方と低コストインデックスファンドくらいしかないと思っています。

【光と影の考察】

引用記事の内容に戻ります。金融機関がラップ口座に力を入れ始めたことは、回転売買のような一回限りの手数料が継続的な複利コストに形を変えただけではありますが、分散して長期で運用するという姿勢が広まるという意味で重要だと思います。分配を利用して顧客からカモるよりかはマシではないでしょうか。一方で投資家の「思考停止」や「後悔の所在」といった弊害もあると思いますが。

個人的に日経の田村氏がすごいと思うのは、（私のように）ダメ出しするだけではなく、このように良い部分にもスポットを当てる深い洞察です。

【おわりに】

「イィィィヤッホォォォウ！（´∀｀）」は雪山で聞こえたら僕かも知れません。その時は声をかけてください。

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