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インデックス・ドライバー

暴落の定義

暴落、急落、大幅安、、、たまにこういう見出しが載ります。

しかし「暴落か、どれどれ」と見てみるとたかだか1%程度しか下がっておらず「ガッカリ」することが多いです。

例えば日経平均株価やNYダウが150円/150ドル程度下がる時。自分の感覚では「100」を超えると「大幅」と表現するメディアが多い気がします。

言いたいことは「割合で考えませんか」ということです。

日経平均が150円下がったって15000円に対する割合は1%です。分母が変われば同じ変動率1%でも変動幅(円)は変わってきます。日経平均7000円の時の150円と15000円の時の150円は割合が異なります。彼らは日経平均が10万円になっても150円で騒いでいるのでしょうか。

以下は日経平均株価の変化率(日率)の分布です。

【日経平均株価のヒストグラム(1984/01/04-2014/08/08)】

横軸は日々の変化率、縦軸は頻度をトータルNで規格化して確率[%]として対数で描いています。諸パラメータは以下の通りです。

Total_N 7531
相加平均 0.016%
相乗平均 0.005%
標準偏差(σ) 1.5%
Max 14.2%
Min -14.9%
±1σ 77.4%
±2σ 95.5%
±3σ 98.8%












1σが1.5%なので68%の確率で毎日±1.5%の範囲でバラつくことになります(現実の分布では77.4%)。2014/08/08の-3%は2σ((100-95)/2=2.5%)の確率で起こりうる事象です。

個人的に「暴落」とは5σ(=1.5%×5=7.5%)を超える場合しか当てはまらないという認識です。
せめて3σ(=1.5%×3=4.5%)だと思います。

(追記)
参考として、比ではなく円で表すと以下のようになります。

【日経平均株価のヒストグラム(1984/01/04-2014/08/08)[円]】

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