当時日本株、グロ株、新興株以外のデータも集めていて解析をしていませんでした。なので今回簡単に見ておこうと思います。データは2014/12/E時点です。線形性と書きましたが数学的に厳密なものではなくただのバラツキと傾きの確認です。
Morningstarのファンド検索から2014/12/E時点の経費率（実質コスト）、リターン（1年と3年年率）、標準偏差（3年年率）を取得し相関取りします。DCファンドとETFを含みます。プロットは横軸に経費率、縦軸にリターン、Z軸（カラー）に標準偏差を取ります。数式は近似線の関数、σは近似線とのY方向の距離の標準偏差です。縦横ともレンジを2%としています。
【日本債（N-BPI）@1年】
y=-1.08x+4.25（n=32）σ=0.025%
【日本債（N-BPI）@3年】
y=-1.05x+2.68（n=32）σ=0.036%
【考察】
ほぼ傾き-1のきれいな相関です。バラツキも1σで0.03%程度であり安定しています。
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