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インデックス・ドライバー

リスク低減率の定式化(断念)

出典 matome.naver.jp/odai/2139105691662251601

「リスク低減率(割合)」および「リスク低減率(差分)」を極値化する一般式の導出を試みていましたが、ギブしたいと思います。


【リスク低減率(割合)】

【リスク低減率(差分)】

手順としてはウェイトの制約条件下で上記関数fの極値を求めることになると思います。いつも通りラグランジュ未定乗数を適用しようとすると、合成関数の微分なので複雑になること、分散ではなく標準偏差の次元なので√が出てくること、などで難儀しています(いわゆる非線形ではないかと)。

残念ながら「消失フロンティア」のようにはいきませんでした。解析的に解くにはシグマではなくバリアンスのオーダーでないと厳しいです。なので相乗平均やリバボは対応できたのだと思います。「オリジナルインデックス」では総当たりマトリクスで回避しています。

あきらめたら試合終了ですが、もともと私が線型代数やベクトル解析が壊滅的なので、これ以上は無理です。できる人なら鮮やかに解いてしまうと思います。どなたか代わりにお願いできないでしょうか。

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