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インデックス・ドライバー

有効フロンティアについてX

このシリーズでは念願のリスク低減率の一般形も求められました。しかしまだ個人的に足りていないと思うところがあります。

【①リスク低減率が有効フロンティア上の点に限定されている】
リスク低減率が最小になるウェイトは、必ずしも有効フロンティア上に無くてもいいと思っています。それを定式化するためには、

σf^2(rij)/σf^2(rij=1)=[ΣΣWiWjrijσiσj]/[[ΣWiσi]^2]=[ΣΣWiWjσij]/[[ΣWi√σii]^2]
ΣWi=1

つまり、


この極値を求めることになると思います。これをどうやって解くか試行錯誤しています。

【②資産を減らして有効フロンティアを満たす曲線を見つける方法が不明】
有効フロンティアの継ぎはぎのことです。例えば9資産で解が無いならその中から8資産を選んで再計算しますがその組み合わせは9C8=9通り、それがダメなら9C7=36、9C6=84、、、とループが増えていきます。さらに同じ合成リターンでウェイト解が存在する集合の中から合成シグマのミニマム値を比較・判定しswapする作業が必要です。機械的な総当たりでコードを回すのかうまいアルゴルがあるのか。

ご存じの方は教えてください。

以上、この回をもって有効フロンティアシリーズは一旦打ち止めとします。

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