標準偏差をσ=20→15%、青色、桃色、灰色がσ=15%、水色、赤色、黒色がσ=20%の組になります。
【考察】
シグマが改善した場合の「中央値（相乗平均）」はσ=20%で2%の消失からσ=15%で1.125%の消失に抑制され、結果として0.875%の相乗平均リターンを生み出しています。つまり「相乗平均＝相加平均ー消失リターン」から、σ=20%では「2-2=0%」であったのが、σ=15%では「2-1.125=0.875%」の相乗平均リターンを確保できると考えられます。
グラフにおいても、σ=20%は中央値がフラットであるのに対して、σ=15%はわずかながら正の傾きを有しています。
しかしながら「-1σ（84.1%）」における元本割れ回避時間（資産価値=1との交点）はσ=20%で∞（無限）年、σ=15%で293.9年であり、後者でも現実的とは言えません（シグマをコストに割り当てた場合は522.4年）。
【まとめ】
確率的には不安定であれど、中央値の定量性を確保することがインデックス投資（資産形成）において重要な取り組みと考えています。
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