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インデックス・ドライバー

「マイナスサムゲーム」からの脱却II -Second-



「リスクによる減価と不確定性の増大」をポンチ絵で表してみた」の「なんちゃって波動砲」を用いて、相加平均rに配当2%を適用したケースを確認しておきたいと思います。

標準偏差をσ=20→15%、青色、桃色、灰色がσ=15%、水色、赤色、黒色がσ=20%の組になります。

【考察】
シグマが改善した場合の「中央値(相乗平均)」はσ=20%で2%の消失からσ=15%で1.125%の消失に抑制され、結果として0.875%の相乗平均リターンを生み出しています。つまり「相乗平均=相加平均ー消失リターン」から、σ=20%では「2-2=0%」であったのが、σ=15%では「2-1.125=0.875%」の相乗平均リターンを確保できると考えられます。

グラフにおいても、σ=20%は中央値がフラットであるのに対して、σ=15%はわずかながら正の傾きを有しています。

しかしながら「-1σ(84.1%)」における元本割れ回避時間(資産価値=1との交点)はσ=20%で∞(無限)年、σ=15%で293.9年であり、後者でも現実的とは言えません(シグマをコストに割り当てた場合は522.4年)。

【まとめ】
確率的には不安定であれど、中央値の定量性を確保することがインデックス投資(資産形成)において重要な取り組みと考えています。

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