「リバランスポートフォリオとリバランスレスポートフォリオとの関係」と「リバランスボーナスの定量化」を統合しています。
◆バラ売りvsバランス型ウォッチ
このウォッチの目的は資産配分をFREEにすることがFIXするのに対してどんな影響がどれだけあるかを定量的に確認することです。
均等型はeMAXIS8資産均等型バランスそのもの、バラ売りはeMAXIS8資産の個々の時系列を元に元本を等分して時価で合計額を算出しています。プロットは2種類で、その時点の損益と、時価の変化率から20日タップで求めた標準偏差を年率に換算したリスクの推移です。右軸に均等型からバラ売りを引いた差分（水色）を出しています。マイナスほどバラ売りの方が損益もリスクも大きいことを示します。
【最初に一括投資した場合の損益の推移】
【最初に一括投資した場合のリスクの推移】
【考察】
リバランスレスポートフォリオの振る舞いは解析的に解きにくいのでeMAXISのデータは経時変化の検証にありがたい存在です。
リスクを見ると2016年3月と8月ごろのシグマがゼロ点を挟んで逆転しています。合成リスクの数学的には、資産配分が常に所定の値で固定されていればバラの単純平均に対してバランス側のシグマが小さくなると考えられます。
要因としては、①数値化が20日タップランニング標準偏差の年率換算後の差分なので、傾き（変化率）の大きさ等によっては換算により強調されてしまう可能性があること、②急峻な変化時にはバランスファンドのリ・ウェイティング（この場合は各アセットを12.5%に維持すること）が応答しきれていないのではないか、と考えています。
◆リバランスボーナスウォッチ
eMAXIS8資産均等型と個別8資産の基準価額で確認します。
「固定端」が原点を基準とした低周波成分を表し、「平滑化」が20日周期のローパスフィルタで高周波成分を抽出したものです。ブルーのラインが基準価額から求めたリバランスボーナスの「実測値」です。マゼンタのラインがリバランスボーナスの「理論値」をバラのリターンから解析的に求めたもの、グリーンのラインがシグマから理論的に求めたもので、両者はほぼ完全に重なっています。参考として均等型とバラの平均における損益とリスク（20日周期）の差分も示しています。
【固定端バージョン（年率換算）】
【平滑化バージョン（年率換算）】
【考察】
固定端（原点からの累積）ならばリバボにほぼ変化なし、高周波成分を抽出すると短期的なリスクの増大に応答してリバボも増大するという傾向は変わりません。
（関連記事）
1. リバランスボーナスの実測値の求め方
この記事でeMAXIS8のリバランスボーナスの実測値を基準価額のデータから算出していると思いますが、どういう計算式（方法）で求めているのでしょうか。
eMAXIS8の基準価額とバラの8資産の基準価額の変化からだと2014年以降はほぼバラの方が高いリターンとなっているのですが、この記事ではずっと0.5%のリバランスボーナスがあると示されています。
よろしくお願いします。