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インデックス・ドライバー

バラ売りvsバランス型+リバランスボーナスウォッチ(2016/09/30)

「リバランスポートフォリオとリバランスレスポートフォリオとの関係」と「リバランスボーナスの定量化」を統合しています。

◆バラ売りvsバランス型ウォッチ
このウォッチの目的は資産配分をFREEにすることがFIXするのに対してどんな影響がどれだけあるかを定量的に確認することです。

均等型はeMAXIS8資産均等型バランスそのもの、バラ売りはeMAXIS8資産の個々の時系列を元に元本を等分して時価で合計額を算出しています。プロットは2種類で、その時点の損益と、時価の変化率から20日タップで求めた標準偏差を年率に換算したリスクの推移です。右軸に均等型からバラ売りを引いた差分(水色)を出しています。マイナスほどバラ売りの方が損益もリスクも大きいことを示します。

【最初に一括投資した場合の損益の推移】


【最初に一括投資した場合のリスクの推移】

【考察】
リバランスレスポートフォリオの振る舞いは解析的に解きにくいのでeMAXISのデータは経時変化の検証にありがたい存在です。

リスクを見ると2016年3月と8月ごろのシグマがゼロ点を挟んで逆転しています。合成リスクの数学的には、資産配分が常に所定の値で固定されていればバラの単純平均に対してバランス側のシグマが小さくなると考えられます。

要因としては、①数値化が20日タップランニング標準偏差の年率換算後の差分なので、傾き(変化率)の大きさ等によっては換算により強調されてしまう可能性があること、②急峻な変化時にはバランスファンドのリ・ウェイティング(この場合は各アセットを12.5%に維持すること)が応答しきれていないのではないか、と考えています。

◆リバランスボーナスウォッチ
eMAXIS8資産均等型と個別8資産の基準価額で確認します。

「固定端」が原点を基準とした低周波成分を表し、「平滑化」が20日周期のローパスフィルタで高周波成分を抽出したものです。ブルーのラインが基準価額から求めたリバランスボーナスの「実測値」です。マゼンタのラインがリバランスボーナスの「理論値」をバラのリターンから解析的に求めたもの、グリーンのラインがシグマから理論的に求めたもので、両者はほぼ完全に重なっています。参考として均等型とバラの平均における損益とリスク(20日周期)の差分も示しています。

【固定端バージョン(年率換算)】

【平滑化バージョン(年率換算)】

【考察】
固定端(原点からの累積)ならばリバボにほぼ変化なし、高周波成分を抽出すると短期的なリスクの増大に応答してリバボも増大するという傾向は変わりません。

(関連記事)

コメント

1. リバランスボーナスの実測値の求め方

教えてください。
この記事でeMAXIS8のリバランスボーナスの実測値を基準価額のデータから算出していると思いますが、どういう計算式(方法)で求めているのでしょうか。
eMAXIS8の基準価額とバラの8資産の基準価額の変化からだと2014年以降はほぼバラの方が高いリターンとなっているのですが、この記事ではずっと0.5%のリバランスボーナスがあると示されています。
よろしくお願いします。

2. >河童さん

>この記事でeMAXIS8のリバランスボーナスの実測値を基準価額のデータから算出していると思いますが、どういう計算式(方法)で求めているのでしょうか。

実測値はeMAXIS8の相乗平均からバラそれぞれの相乗平均の相加平均を減算しています。

リバランスボーナス=gp-Σwigi

>eMAXIS8の基準価額とバラの8資産の基準価額の変化からだと2014年以降はほぼバラの方が高いリターンとなっているのですが、この記事ではずっと0.5%のリバランスボーナスがあると示されています。

「リバランスボーナス」は、バランス型のようにウェイトを所定値に保持することによって「標準偏差によるリターンの毀損」がバラで持つ場合の毀損より低減できることを示しているだけです。

リターンそのものの優劣を直接的に議論する指標ではないことに注意が必要と考えています。

ここ数年のような上昇を続ける一方的な変化の場合は、バラでウェイトをフリーにしておく方が「上がった資産の割合が増えてまた上がる→リターンがさらに増える」という好循環により、ウェイトを押さえつけるバランス型より全体のリターンは(リバランスボーナスのハンデを越えて)高くなると思います(その代わりバランス型の方がリスクは小さくなっていると思いますが)。

要はリバランスの頻度はあまり多すぎても困りものということです。なおバランス型の利点は譲渡益の発生なしでリバランスできることが挙げられると思います。

これらの詳細は以下で考察していますので参照ください。

分散投資によるノイズキャンセル効果
http://indexdriver.blog.shinobi.jp/Entry/761/

eMAXIS8資産均等型のリバランスボーナスの確認(2015/02/27)
http://indexdriver.blog.shinobi.jp/Entry/859/

3. ありがとうございました

ご回答ありがとうございます。
大枠は理解できました。自分なりに勉強します。


4. 再度お尋ねします

まだリバランスボーナスの算出ができてません。

>実測値はeMAXIS8の相乗平均からバラそれぞれの相乗平均の相加平均を減算しています。

ある日のリバランスボーナスをプロットするのに、低周波成分をとるための期間を20日とすると、

・eMAXIS8の相乗平均はある日から19日後までの基準価額の相乗平均。

だと思います。これはいいでしょうか。

次に、

・バラそれぞれの相乗平均の相加平均

ですが、これの求め方が分からず困っています。思いつく方法をいろいろ試したのですが、ほぼ0.5%で安定という結果には全くなりません。お手数ですがバラのある日の基準価額をどう操作すれば「バラそれぞれの相乗平均の相加平均」になるか教えてもらえないでしょうか。

よろしくお願いします。

7. >河童さん

※すみません一日中ブログを確認しているわけではないのでレスポンスは遅いです。

基準価額そのものに対して直接相乗平均(表計算の関数ではgeomean)を求めていませんか?正しくは基準価額の「変化率」に対して相乗平均を適用しないと所望の結果は得られないと思います。

(例)
基準価額 変化率
10000
10100 1.01
9900 0.98・・
10200 1.03・・
    ↑相乗平均=1.0066・・

この相乗平均をバラの各資産で求め、(eMAXIS8の場合は均等型なので)単純平均しているだけです。eMAXIS8で求めている相乗平均を単品の8資産でも同じように計算してそれを平均しているだけですが。

あるいは年率換算が抜けていませんか?私の0.5%というのは、基準価額は日単位なので1ヶ月20日×12ヶ月=240日、つまり上で求めた相乗平均を「◯◯^240」で年単位に置き換えています。

8. 申し訳ございません

同じコメントが複数回投稿されていたのは意図したことではありません。
重複分は削除して頂けませんでしょうか。

>基準価額そのものに対して直接相乗平均(表計算の関数ではgeomean)を求めていませんか?

はい。その通りでした。変化率で計算します。また、年率換算も不安でしたがこちらも教えて頂きありがとうございます。

教えて頂いた方法でトライします。

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