【運用期間20年以上のインデックスファンド】

※モーニングスター検索から2018/03/21時点のキャプチャ

※検索結果に出てくる「インデックス＊（ミリオン）」という”評価対象外”のファンド（？）は除いています。

この中で、インデックス投資らしく「信託報酬等（税込）」が最も低い「インデックスマネジメントファンド225（アセットマネジメントOne）」を見てみると、設定が「1986/03/19」となっております。32年以上運用していることになります。

このインデックスファンドを長野1998から毎月積立した場合の運用結果が現在どうなっているか、確認してみます。まず基準価額について、モーニングスターの「基準価額」は分配再投資されておらず「月次リターン」は分配込みの値だった覚えがありますので、1998/02〜2018/03までの20年間の月次リターンから基準価額を算出。積立1998/01/E開始、2018/03/Eまでの評価額を求めてみます。積立額は月1万円とします。

【インデックス投資～since 1998～】

【考察】

よくある積立の底力を説明する図ですかね。2013年以降が顕著であるように、愚直に積み立てていれば指数の上昇に伴って評価額も上昇します。停滞していた期間の割合やその度合いに応じてフィードバックも大きくなる。2008年のリーマンも今ではもう忘却の彼方でしょう。

この2ヶ月ほど落としているようですが、1/E時点で一時的に+100%（=2倍）を超えています。なんとかショックとかで実績は平準化ができていませんけど、昔、積立版の複利2倍則を求めたら「nr=128」でしたので、n=20としてr=6.4%。なかなかの数値に思います。インデックス投資と積立投資を続ける励みになるのではないでしょうか（今後どうなるかはわかりませんが）。

なお「評価損益（一括）」というのが基準価額の変動そのままを表し、すなわち一括投資の損益になります。一般に右上がりを仮定した場合に定量的には積立は一括より不利とされる中で、日経平均株価は積立が優る貴重な事例のようです。これが以前のsimで確認したような変動成分（経路）が加味された事象と考えています。

【まとめ】

1998年からのこの20年間は、インデックス投資と積立投資の実績として申し分ない結果に思います。

一方で、この間インデックス投資は定量的にどれくらい進化したのでしょうか？

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