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インデックス・ドライバー

新興国REITの相関係数の推定ver1.1

第3回ポートフォリオ対決が実施されます。その登録サイトでは新興国リートを含めた合成リスクが計算できるので、新興国リートと他の8資産との相関を推定することができます。

「eMAXIS新興国リートインデックス」が設定されたことで「推定」しなくてもよくなったのですが、設定から日が浅いこと、このポートフォリオ対決を使えばもう数年遡れること、という理由から再度確認したいと思います(時系列データから直接求めるのは設定から1年経過する2014/11/18以降に行う予定です)。

【考え方】
詳細は「新興国REITの相関係数の推定」をご覧願います。エッセンスは「未知数が8個なので8本の方程式を連立させる」ことです。2資産(相関係数1個使い)なら相関は式1本で決まりますが、ルール上それはできないので3資産(相関係数3個使い)で連立させます。

【新興国リート以外の相関係数テーブル】

これはeMAXISの時系列データから求められます。求めたい変数をそれぞれr91,…,r98と置きます。

【組み合わせとポートフォリオ対決(第3回)の計算結果】

3資産以上という制約があるので新興国リートを含む3資産の組み合わせで8本の式を立てます。

【連立方程式】

9資産個々のリスクは分かっているので誤差伝搬の式から連立方程式の係数を求めr91,…,r98を解きます。

【相関係数テーブル】

これを用いた合成リスクを何通りか検算して三菱UFJ投信の結果と一致することを確認しています。依然として期間は短いのでそのあたりはご注意願います。

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