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インデックス・ドライバー

合成リターンについて

前からうすうす感じていたのですが、ポートフォリオ対決で算出される三菱UFJ投信の合成リターンと自分の計算による合成リターンが微妙にずれています。どうも個々の資産の相乗平均リターンの単純な加重平均では無いようです。

結論としては、三菱UFJ投信の算出結果にはいわゆる「リバランスボーナス」が考慮されているということになります。先日考えたポートフォリオでこれを確認しておきます。

【疑似10資産均等型】

【ホイールライク均等型】

表は上から順に、

①三菱UFJ投信の算出結果
②単体「相乗平均」の加重平均
③単体「相加平均」の加重平均
④単体「相乗平均」の加重平均にノイズキャンセル効果「(1/2)[Σwiσi^2-σp^2]」を加算
⑤単体「相加平均」の加重平均に消失リターン「(1/2)σp^2」を減算

※単体の相乗平均gi、シグマσiには三菱UFJ投信の値を使用
※相加平均riの算出には「gi+(1/2)σi^2」を使用
※相関係数には「新興国REITの相関係数の推定ver1.1」の結果を使用

それでも微妙にずれていますが量子化誤差というか丸め誤差だと思います(「(1/2)σ^2」も近似なのでその差かも知れません)。

前に合成リターンは単純な加重平均と書いたことがありますが、訂正してお詫び申し上げます。

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