確率分布の変化をGIFのパラパラ漫画で表現した「
時間リスクをジフで表してみた」では変動要素として「時間の軸」を扱いました。長期投資が統計量に対してどのように依存するかを視覚的に理解するために「リスクの軸」「リターンの軸」「リスクとリターンの軸」についても網羅したいと思います。今回は「リターンの軸」です。
【ジフ版・リスクのリターン依存（n=30年、σ=15%、相乗平均=-15～15%）】
資産価値の「確率密度」「確率密度×資産価値」「累積分布」の変化をGIFのアニメーションで表現しています。「確率密度×資産価値」は数学的には時間とシグマで規格化した累積分布の微分形「d/d(資産価値)∫確率密度・d(資産価値)」です。
【リターン依存】
・資産価値の範囲は不変＝リターンに不確定性は依存しない
・平均値は累積分布の右へ移動＝平均値（相加平均）は上がりそれを上回る確率は不変
・中央値は累積分布の右へ移動＝中央値（相乗平均）は上がり常に50%（0σ）のまま
・最頻値は累積分布の右へ移動＝最頻値は上がりそれを下回る確率は不変
・元本割れ確率は低下する
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