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インデックス・ドライバー

統計に基づいた指数


この記事を見て興味を持った点、というかツッコミたい点は以下です。

①『毎月一定額購入する場合、相場が下げ続けない限り、価格変動の幅が大きいほど投資効率は上がる』
→これはドルコスト法の取得単価が「σ^2」のオーダーで低減することを言っているのでしょうか?まあシグマが大きいと中央値の平均値からのズレも大きくなりますが(参考「ドルコスト平均法の数学II」「時間リスクの確率分布V」)。

②『TOPIXは「投資理論に従えばより効率的な指数」』
→本当に効率的なんですか?何がどういうふうに効率的なのかさっぱりわかりません。ちなみに私が効率的とか合理的と言うときは基本的にシグマが小さくなること(SRが大きくなること)を指しています。

③『時価総額の大きい銘柄ほど割高に買われる傾向があり、変動率の大きい相場では効率的運用が難しくなっていた』
→なぜ今さら?長い年月続いている証券投資の歴史で素人の私でも気づく時価加重の非合理性(非時価加重=統計的な指数の合理性)が認識されなかったわけではないでしょうに。これまでは時価総額でもそれなりに儲かってこれたからでしょうか。時価総額が理論的に効率的な理由は知りませんが、イコールウェイトからヨーイドンすると時価総額のままほったらかすのが数学的に何かしらの極大値が得られるということでしょうか。(しかしその時点の変動率にその時点の時価は無関係のはず。ただ時価加重は放置できるのでコストでは効率的でしょうね。)

④『株価を動かす要因だけに着目して作られた指数』
→変動を相手にするのに統計を考えない、、、今まで何を考えて時を過ごしてきたのでしょうか。上がった下がったで踊り狂ってるだけでほんとバラツキや誤差の概念を持ち合わせていないようです。

引用記事のグラフを以下に引用します。


この中にはEWIが入っていないので、MSCIのIndex Fact Sheetsから情報をもらってまとめてみます。時価加重以外の指数は以下のページに説明があります。


2013/12/EにおけるMSCI JAPANの関連インデックスを参照します。米ドル建てのGrossで、リーマンをまたぐ5年、10年の値を用います。米ドル建てなのはEWIに円建てのFact Sheetが無いからです。換算できなくもないですがめんどいのでこのままでお願いします。

【5年年率】

【10年年率】

こういうのを見ると時価加重しかないインデックス投資などやめて自分でイコールウェイトやバリューウェイトをマネたポートフォリオを構築したくなります。それができる資金があれば。

あと個人的には何でもスマートって付けりゃいいってものではないと思います。指数がスマートになる前にカンチガイでシグマを増長させる市場がスマートになるべきではないでしょうか。時価加重が残念なのも市場の思考回路や日頃の行いが残念なことの証明に他なりません。

「Statistical Index(SI)」スタティスティカルインデックス
「Anti-Capitalization Weighted Index(A-CWI)」アンチキャップインデックス

とかまだ言い方があるような気がします。

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