ちょっと前になりますが日経の田村さんの記事です。

先日の飲み会もこの話題で盛り上がりました。

【新しいタイプの指数】

『組み入れ銘柄や比率を機械的に決める点では「インデックス型」に似ている』

『市場平均を上回る成績を目指す』

『時価総額に縛られない』

『伝統的な指数運用から脱却』

『アクティブ型投信に比べると、運用コストが低め』

ひとつ気になったのは、「低リスク型」の

「リスクを抑えた方がリターンが高くなりがち」

これは、リターン（相加平均）が配当で確保されているとすると、リスクが小さいと「(σ^2)/2」のロスが少ないから効率がいいのではないかと考えています。例えばσ=20%ではリターンが2%削られますが、σ=10%では0.5%で済むからです。σ=15%でも1.125%のロスに抑えられます。

例えば低ボラティリティ運用（最小分散ポートフォリオ）の「新興国中小型株ファンド（SBI証券のページへ）」がMSCIエマージングよりよいというのもシグマによるロスが小さいからかも知れません。「低ボラティリティ効果」には上記のような数学的理由が寄与していると考えられます。こうやって考えると「高配当＋低リスク」はかなりよさげです。シグマ低下によるリターンの改善もコストと同等に扱ってもいいかも知れません。

あと図をひとつ引用させていただきます。

【非時価インデックスマップ】

私の押す「等金額」が含まれたプロットです。実際のEWIは時価加重（TOPIX）よりリスクが大きくなっているように、理論とはカイリがあることは注意したいと思います。おそらく市場が小型株とバリュー株のピラミッドになっていて、必然的にそれらを多く持つことによるものと考えています。しかしこれは等配分の付随的な効果であって、個人的には大数近似がより成り立ちそうな大型株だけの日経225やS&P500で本質を発揮するものだと考えています。

その他の非時価インデックスもこの期間の結果は良好のようです。ただし特定期間の結果だけに囚われるのは危険です。下記のコメントのように、

「１年ごとに見ると戦略ごとに好不調がある。あくまで長期の投資手段として考えたい」

なお、以下のレポートがデータ元だと思われます。

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