モーグルの「ラインコブ」を見て思ったんです。
※ちなみに画像は白馬五竜スキー場の「テクニカルコース」です。
【リスクで作るラインコブ】
周知の通り、インデックス投資のような掛け算で積み重なる事象（複利）では標準偏差シグマが相加平均リターンを毀損します（その結果が相乗平均リターン）。相加平均0%のベースラインに大きめの標準偏差40%でマイナスサムゲームを表現してみました。縦軸は対数でありライン（傾き）は直線になります。
リターンの減価した右下がりのギザギザのラインがモーグルをトレースしていると思います。そう、「リスク」はそれ単体では下り斜面のラインコブを作るのです。
端的に言えば複利は我々の味方であり敵でもある諸刃の剣ということになります。今はたまたまシグマよりリターンが優っているが未来のことはわかりません。このようにインデックス投資は市場変動によるマイナスサム（リターンのロス）を乗り越える「成長」を必要とします。
なお、この表現は既出です（以前のも直線に見えますが縦軸はリニアです）。
この減価は対数正規分布の性質によるものですが簡便な数学的導出は以下のようになると考えています。
【まとめ】
これがインデックス投資がマイナスサムゲームであると考える理由です。白馬三山といいインデックス投資は雪山と関連が深いですね。
スキーのコブ（バンプ）は自分の意志や技術で乗り越える充実感がありますがインデックス投資ではコブ（リスク）はサンドバッグで減価するので無い方がいいですね。
あるいはコブを制するにはどうしたらよいかを考えて試行錯誤することが重要に思います。フリーライドする世界経済には「成長」を期待するのに、インデックス投資が「成長」しなくていい理由は無いと考えられるからです。
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