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インデックス・ドライバー

為替と株価指数との相関、およびその周期性について

例えば日本株と米ドル円との相関が薄れるとか強まるとか定期的に騒がれだすとこういうグラフを描いてみたくなります。

【MSCI JAPAN(円建て)と米ドル/円との相関(2D)】

【MSCI JAPAN(円建て)と米ドル/円との相関(3D)】

日本株指数であるMSCIジャパン(円建て)と為替であるUSDJPYとの相関を時系列で見たものです。タップ期間(計測期間)を1~5年で可変にして周波数依存を求めています。3D図は奥行き方向に期間が長くなっています。

期間を短くするほど精度を犠牲にして追従性が増します。逆に期間を長くするほどバラツキは減ります。

特に「1年」の線を見ると2~3年周期で上下動を繰り返しています。サブプライム・リーマン頃に上昇した相関がここ1年は低下傾向にあります。しかしその変化は過去を振り返れば珍しいことでも何でもありません。

以下は上記をフーリエ変換して周波数空間に置き換えたものです。横軸は周波数を周期で表しています。FFTのため時間的に新しい方から2^n=256ヶ月分をサンプリングしています。

【MSCI JAPAN(円建て)と米ドル/円との相関のフーリエ変換】

空間周波数では「1年」の線の2年弱(約21ヶ月)あるいは3年半(約43ヶ月)の位置にピークが来ています。これは図のギザギザの周期とコンシステントです。またタップでなめるほど高周波成分の振幅が低下していくこともわかります。

次に、グロ株指数であるMSCIコクサイ(米ドル建て)と為替であるUSDJPYとの相関を時系列で見てみます。

【MSCI KOKUSAI(米ドル建て)と米ドル/円との相関(2D)】

【MSCI KOKUSAI(米ドル建て)と米ドル/円との相関(3D)】

周期や振幅は日本株と似ていますが、相関の絶対値としてはグロ株と円との相関は日本株と米ドルとの相関ほどではありません。他者の動向を気にするのは日本だけで、グロ株にとっては日本という一国の通貨の変動などどうでもいいことなのでしょう。

以下は上記のフーリエ変換です。

【MSCI KOKUSAI(米ドル建て)と米ドル/円との相関のフーリエ変換】

周波数特性は日本株とおおよそコンシステントかと思います。ピークは23ヶ月や28ヶ月、64ヶ月の位置にいるようです。

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