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すみません元ネタはアレです（任●堂の～）。決して私の発言ではないのでよろしくお願いします。
ここで言う「インデックス」とは時価加重のことです。また「倒す」とは平均的確率的に上回るという意味であって、必ず一番になるとか常に優るという意味ではありません。
以下は金融とは全く別の世界で生きてきた人間の考えであることをご了承願います。
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インデックスや資産配分について前々から「時価加重ではなくイコールウェイトがよろし」と言っています。
そのためにイコールウェイトの合理性を説明する理論的根拠を考察しています。
統計的な証明は過去にほとんど行ってしまっているので、埋もれている分を引き上げて集約したいと思います（言わばインデックスのインデックス）。
なお理屈では下記のような説明ができるのですが、大数近似の仮定が必要なので最終的には実施可能性やコストとのトレードオフで落としどころを決める必要があると考えています。
◆数学的な考察
→大数近似において等配分がリスク最小となる（相関=0）
→大数近似において等配分がリスク最小となる（相関≠0）
→大数近似において等配分がSR（リターン／リスク）最大となる
→大数近似においてリスクは概略σ/√nで低減しσ√rに収束する
→上記においてリスク最小となる場合に相加相乗平均間のロスも最小となる
◆確率分布および統計的な性質による考察
→等配分の期待値（平均値）は確定しており、かつ「中央値＜平均値」となる
◆シミュレーションによる考察
→数学的な考察の裏付け
→大数近似から外れた場合のロバスト性の確認
◆フィーリングによる考察
→市場の判断（＝時価）を排除する
→特定要素に変動が支配されるよりマシ
→等配分は過去のデータを必要としない
→EWインデックスは市場心理を排除して数学的合理性を実現するための自動機械である
◆実績による考察
→過去15年間では有意差アリ（まぐれを排除するためにもっと長い期間のデータ求ム）
→米国のEW ETFの存在
→少なくとも時価加重よりよさげ
→少なくとも時価加重よりよさげ
◆ポートフォリオ対決による考察
→等配分は平均以上
→等配分は平均以上
→等配分は投信ブロガーの多くを上回った
◆課題の考察
→コスト（レア度による割高な管理費用・ライセンス料、追従（リバランス）コスト）の懸念
→普通の平均にスマートも何もない（数学的な美しさはあると思います）
→ビジネスの道具にされる懸念
→インデックスに人間の判断が入る懸念
◆その他
→前提がリーズナブルかどうか
→1577のような分散に資するインデックスファンドを期待
→バラの加重平均より低コストな均等型バランスファンドがeMAXIS8
→イコールウェイトのポジション
→均等型ファンド調査
→等ウェイトポートフォリオはヒューリスティック（≒ロバスト）である
→分散に資するインデックスを期待
→等配分は思いのほか好評だった
→等配分で申請
→美しさ、単純さ、対称性は正義
→美しさ、単純さ、対称性は正義
→日興アセットの考え方
→EWIと高配当の組み合わせの考察
→等配分"ライク"な現行アセットアロケ
→小細工はいらない
→均等型バランスファンドのランダムウォーク
→MSCIもEWI押し（ライセンス料が高いからではないですよね）
→美しさ、単純さ、対称性は正義
→等配分の方がインデックスファンドらしく見える
→等配分の方がインデックスファンドらしく見える
→等金額と高配当のコラボ
→美しさ、単純さ、対称性は正義
→均等型バランスファンド調査
→均等型ポートフォリオでも構成国や通貨の等配分までは難しい
→イタい妄想
→MSCIのイコールウェイトインデックス
→市場規模による実現可能性
→ファンドのベンチマークが時価加重ならアセットアロケのベンチマークは等配分がよろし
→eMAXIS8登場時の記事
→たぶん初めての等配分の記事
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最後になり恐縮ですが、
NightWalkerさんが米国RSP（S&P500のEW ETF）の状況を調べてくださっています。
また、虫とり小僧さんもeMAXIS8資産均等型をお使いになっておられます。
また、
とよぴ〜さんも1577（野村高配当EW ETF）を使っておられると思います。
1. 特別出演させていただきありがとうございます（笑）
数学嫌いを一発でノックアウトする素晴らしいまとめですね（褒め言葉ですよ！念のため）
Rockyさんの「見た目の美しさ（単純さ、対称性）と数学的統計的合理性は比例するという考えに至りつつあります」という言葉が気に入っています。